Odchylky přímek a rovin

Vzájemné polohy dvou rovin

Ve stereometrii se rozlišují tři vzájemné polohy dvou rovin.:

  1. Jestliže mají dvě roviny všechny svoje body společné, tak se nazývají totožné.
  2. Jestliže nemají dvě roviny žádný společný bod, tak se nazývají rovnoběžné různé.
  3. Jestliže mají dvě roviny společnou přímku, tak je nazýváme různoběžné.

Jestliže mají dvě různé roviny společný bod, mají společnou i přímku jež tímto bodem prochází. Kromě této přímky nemají žádné další společné body.(pokud nejsou roviny totožné)

Společnou přímku dvou různoběžných rovina nazýváme průsečnice.

Kritérium rovnoběžnosti dvou rovin

Dvě roviny jsou rovnoběžné právě tehdy, když jedna z těchto rovin obsahuje alespoň dvě přímky, které jsou s druhou danou rovinou rovnoběžné.

Vzájemná poloha Společné body Číslo obrázku
Totožné všechny obr.1
Rovnoběžné různé žádné obr.2
Různoběžné přímka společných bodů obr.3

(obr.1) Na tomto obrázku jsou 2 totožné roviny. Jsou totožné s podstavou krychle.

(obr.2) Roviny jsou rovnoběžné různé a tak nemají žádný společný bod.

(obr.3)Roviny jsou různoběžné, mají společnou průsečnici, přímku společných bodů.

webová prezentace k maturitní práci studenta SPŠE Plzeň ©2011 Michal Peković